PERMITIC

Geogebra - Découverte des homothéties

Numéro:

276

Descriptif

À l'aide d'un fichier Geogebra, les élèves découvrent les caractéristiques des homothéties et complètent une fiche de travail. Ils réinvestissent ce qu'ils ont découvert en faisant à la main certaines constructions.

Durée

1 période de 50 minutes + correction

Cycle

11e année, Cycle 3

Discipline(s) d'enseignement

Mathématiques

Référence(s) au PER

MSN 31 : Description et identification des caractéristiques d'une homothétie (centre, rapport)

MSN 31 : Construction de l'image d'une figure plane par une homothétie

FG 31 : Repérage et utilisation autonomes de ressources numériques d'apprentissage (moyens officiels, didacticiels disciplinaires, outils d'aides en lignes, devoirs électroniques,…)

Sous-objectif(s) MITIC: l'élève est capable de...

3A.3 - Organiser son projet d'apprentissage et/ou de remédiation en choisissant une ou des ressources numériques (moyen officiel, didacticiel disciplinaire, devoir électronique., etc.) d’un niveau de difficulté adapté.

Préparation / Prérequis

Prise en main facilitée si les élèves ont déjà effectué l'activité «Découverte des isométries» avec Geogebra.

Références au(x) moyen(s) d'enseignement

Mathématiques 9-10-11, Livre 11e

Déroulement

Organisation de la classe : C = toute la classe - E = travail individuel

Organisation	Déroulement / Etapes	Moyens
5' C	Distribution des feuilles Téléchargement et ouverture du fichier Geogebra	doc_eleve.docx fichier_eleve.ggb
3' C	L'enseignant projette le fichier Geogebra et en montre brièvement le fonctionnement (déplacement des points A, B, C, D, O; variation du paramètre k, sélection des cases à cocher)	fichier_eleve.ggb
40' E	Exercice 1 : Observation: Les élèves manipulent les différents points ainsi que le paramètre k. Ils observent les différentes conséquences sur la position de la figure image ainsi que sur les différentes mesures. Ils répondent aux questions de la fiche de travail. Exercice 2 : Construction: Les élèves effectuent les constructions demandées sur leur feuille de travail. Le fichier Geogebra peut être utilisé comme moyen de vérification.	doc_eleve.docx fichier_eleve.ggb
15' C	Correction sous la conduite de l'enseignant	doc_eleve.docx fichier_eleve.ggb

Organisation : C = toute la classe G = groupe E = travail individuel DC = demi-classe L = libre HC = hors-classe

Remarques / compléments / variantes

Prolongement / Variantes
Le logiciel Geogebra permet de faire afficher l'aire de la forme de départ et de son image (Outils -> Mesures -> Aire, puis cliquer sur la forme). On peut donc proposer aux élèves de trouver le rapport entre ces deux aires. (rapport = k^{2}) .

Il peut s'avérer judicieux de commencer avec des formes simples comme des rectangles. Placer le point O sur une des points A, B, C ou D permet de mieux voir et comprendre d'où vient ce rapport k^{2}.