Descriptif
À l'aide d'un fichier Geogebra, les élèves découvrent les caractéristiques des homothéties et complètent une fiche de travail. Ils réinvestissent ce qu'ils ont découvert en faisant à la main certaines constructions.
Durée
Discipline(s) d'enseignement
Référence(s) au PER
MSN 31 : Description et identification des caractéristiques d'une homothétie (centre, rapport)
MSN 31 : Construction de l'image d'une figure plane par une homothétie
FG 31 : Repérage et utilisation autonomes de ressources numériques d'apprentissage (moyens officiels, didacticiels disciplinaires, outils d'aides en lignes, devoirs électroniques,…)
Préparation / Prérequis
Prise en main facilitée si les élèves ont déjà effectué l'activité «Découverte des isométries» avec Geogebra.
Références au(x) moyen(s) d'enseignement
Mathématiques 9-10-11, Livre 11e


Déroulement
Organisation de la classe : C = toute la classe - E = travail individuel
Organisation | Déroulement / Etapes | Moyens |
5' C | Distribution des feuilles Téléchargement et ouverture du fichier Geogebra | doc_eleve.docx fichier_eleve.ggb |
3' C | L'enseignant projette le fichier Geogebra et en montre brièvement le fonctionnement (déplacement des points A, B, C, D, O; variation du paramètre k, sélection des cases à cocher) | fichier_eleve.ggb |
40' E | Exercice 1 : Observation: Les élèves manipulent les différents points ainsi que le paramètre k. Ils observent les différentes conséquences sur la position de la figure image ainsi que sur les différentes mesures. Ils répondent aux questions de la fiche de travail. Exercice 2 : Construction: Les élèves effectuent les constructions demandées sur leur feuille de travail. Le fichier Geogebra peut être utilisé comme moyen de vérification. | doc_eleve.docx fichier_eleve.ggb |
15' C | Correction sous la conduite de l'enseignant | doc_eleve.docx fichier_eleve.ggb |
Remarques / compléments / variantes
Prolongement / Variantes
Le logiciel Geogebra permet de faire afficher l'aire de la forme de départ et de son image (Outils -> Mesures -> Aire, puis cliquer sur la forme). On peut donc proposer aux élèves de trouver le rapport entre ces deux aires. (rapport = k^{2}) .
Il peut s'avérer judicieux de commencer avec des formes simples comme des rectangles. Placer le point O sur une des points A, B, C ou D permet de mieux voir et comprendre d'où vient ce rapport k^{2}.
Matériel d'enseignement
Documents à télécharger
Logiciel(s) nécessaires
Logiciel Geogebra
Liens utiles
Crédits et droit d'auteurs
Auteur-e-s
Mandant
Expertise scientifique
Expertise MITIC
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